AP微积分介绍及备考建议
2014年07月11日 03:13
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一.考试介绍
AP微积分是为了致力读美国本科的高中生所设立的考试，在AP微积分中取得好成绩的学生可以获得大学期间微积分课程的免修课程，而绝大多数理工科以及经济学专业在大学期间都需要修微积分的课，所以AP微积分对绝大多数专业都是非常必要的。
AP微积分分为AB和BC，其中BC的难度要高于AB，现在绝大多数美国的学校更愿意接受AP微积分BC的成绩。
AP微积分分为选择题和简答题，两部分都进一步分为A部分和B部分。选择题中，A部分28题，时间为55分钟，在这部分中，学生不允许使用计算器;B部分17题，时间为50分钟，学生可以使用计算器。简答题中，A部分两道题，时间为30分钟，学生可以使用计算器;B部分四道题，时间为60分钟，学生不可以使用计算器。
AP微积分总分为108分，但这只是“未经加工的分数(raw score)”，也就是卷面分数，而真正重要的是最后的实际分数。实际分数分为1-5五个档次，只有5分和4分才有可能被美国高校所接受。在AP微积分考试中，只要获得65分左右的“未经加工的分数”，就可以获得最次的5分，所以说AP微积分考试是一个“性价比”比较高的考试。
二.考试内容
1. AP微积分BC考试内容
a. 极限和连续
b. 导数及其应用(包括参数方程和极坐标)
c. 不定积分
d. 定积分及其应用(包括极坐标)
e. 微分方程解法及应用
f. 级数及其应用
2. AP微积分AB考试内容
在AP微积分BC的内容中，去掉有关分部积分法、级数、Logistic增长、参数方程和极坐标以及物理向量方面的内容，其他内容基本保持一致。
三.备考策略
1. 必备教材和材料
Barron AP微积分，世界图书出版社。AP微积分简答题历年真题(College Board官网下载)。
2. 时间规划
(1)AP微积分AB建议从3月开始备考，直到5月考试结束。3月份主要以熟悉微积分AB的知识点为主，4月份进入做题阶段，选择题做Barron，简答题则要熟悉2007-2013年的真题。
(2)AP微积分BC建议从2月份开始备考，直到5月考试结束。2-3月熟悉微积分BC的知识点，4月份进入做题阶段，选择题做Barron，简答题则要熟悉2007-2013年的真题。
3. 学习重点
(1)基础知识：三角函数、对数函数、指数函数的复习。
(2)公式：极限、导数，积分是AP微积分AB以及BC的重中之重，极限的求解方法、导数以及积分的公式要非常熟悉。
(3)级数：AP微积分BC的学生要专门用一定的时间学习级数的知识，这是AP微积分中最难的内容。
(4)培养解决应用问题的能力：AP微积分不同于中国国内的出题方式，非常重视应用问题，简答题中的六道题无一例外全部有具体的场景。所以在学习导数以及定积分的内容时，要非常注重如何应用导数以及积分的工具解决实际问题，例如增长率、旋转体体积、加速度-速度-位移、速率-总量的问题等。
四.FAQ
1. 我是否适合报考AP微积分
凡是在托福、SAT之外学有余力的学生，都可以选择参加AP考试。而选择参加AP考试的学生，几乎一定要报考微积分，因为微积分适合于理工科以及经济学专业，而这些专业又是中国学生申请的重点专业。
2. 我是报考微积分AB还是BC
如果是希望能够进入前30的学校，并且主修理工科专业，建议选择考BC。如果本身在高中是文科背景，所学专业也并不需要很好的理工科背景，那么可以选择考AB。
3. 我是否可以“裸考”AP微积分
因为SAT与SAT2的数学考试都比较简单，很多学生都采取了“裸考”策略。但是，与SAT2数学考试不同，AP微积分考试与高中的数学知识不同程度较高，除非在学校中专门学习过微积分的知识，否则要想完全“裸考”AP微积分几乎是不可能的。
4. 我在高中需要准备好哪些数学知识
微积分是对于函数的深化研究，所以对于函数的知识要足够了解，特别是指数函数，对数函数以及三角函数，一定要保证对于公式的熟悉。
5. 我需要什么样的计算器
在AP微积分考试中，计算器的使用是非常必要的。计算器需要用来解方程，算定积分，画函数图象，而能够完成以上三项任务的只能是图形计算器(Graphing Calculator)，建议购买TI系列的计算器，包括TI83、84、89以及Nspire，是能买到TI Nspire，因为这个是最易操作，也是功能最为强大的计算器，并且还有中文的操作版本。
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