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AP统计学介绍及备考建议
2014年07月10日 04:38
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  1.AP 统计课程简介

  大学先修课程统计学 (AP统计学, AP Statistic或AP Statistics) 是美国大学理事会(The College Board)为高中生准备的大学先修课程中的统计学科目。该课程等同于大学入门统计学,时长一学期,无需微积分基础。本课程一般来说面向高中第三年(11年级)、第四年(12年级)学生,为他们提供选修。根据美国大学理事会的补充消息,AP数学之前只有AP微积分AB和BC两门,作为对数学科目的补充,AP统计学在1996年5月次开考。在美国,AP统计学的选修人数大幅提升,超过了其它所有的AP科目。课程重点不在于具体数学计算,而是对概念理解与解释。课程大纲分为四大部分:部分为数据分析,占考试的20-30%。学生应该使用绘图计算器来分析数据分布,包括单变量、双变量数据,和分类数据。第二部分包括试验设计占考试的10-15%。学生必须学会通过抽样或实验来进行数据收集,并从中得出结论。第三部分为概率论,包括预测数据分布。该部分占考试的20-30%。第四部分占考试的30-40%,包括基于点估算的推论统计学、、置信区间、显著性差异等。如果学校开设这门课程,学生一般会在他们第三或第四学年与微积分预备课程一道选修AP统计学。这种模式模拟为时一学期无微积分基础的统计课程,但高中可以决定用一学期到一学年来完成它。

  2.AP 统计学考试简介

  考试在每年的5月举行。学生不必死记公式,考场会提供一个有关描述统计学、概率论、推论统计学的列表。列表进一步给出了正态分布、学生t-分布、卡方分布等参考资料。考试时,学生应使用具有统计功能的绘图计算器来完成题目。考试为期三小时,选择题和自由问答题(free-response question)两部分各为90分钟。选择题部分为40道题,每题有5个选项。问答题部分为6道问答题,题目很长,分为几道小题。前五道题可能需要12分钟来完成,一般对应某一章节或项目。第六大题为大尺度研究项目,可能需要25分钟来完成作答。考试结束后,计算机会立即审阅选择题。答对一题得1分,无答案或答错不得分,但是也不倒扣分。六月初,高中和大学统计学教师会在指定地点批阅学生的问答题部分。审阅人会使用预备好的规则来对答案进行评估,通常每人只审阅给定科目中的一类答案。每道题的计分为0~4分,其中4分为满分。答案的语言与清晰也是计分的考虑方面。两部分在总分中所占的比例相同。组合分数为1~5分,其中5分为分。

  参加考试人数

年份

考生

1997

7,667

1998

15,486

1999

25,240

2000

34,118

2001

41,034

2002

49,824

2003

58,230

2004

65,878

2005

76,786

2006

88,237

2007

98,033

2008

108,284

2009

116,876

2012

152,750

 

  AP统计学成绩分布

年份

5

4

3

2

1

平均成绩

2001

11.5%

23.4%

24.9%

19.1%

21.1%

2.85

2002

11.2%

21.8%

23.9%

19.2%

23.9%

2.77

2003

13.2%

22.3%

26.4%

19.5%

18.6%

2.92

2004

12.6%

22.4%

24.8%

19.8%

18.1%

2.87

2005

12.6%

22.8%

25.3%

19.2%

20.1%

2.88

2006

12.6%

22.2%

25.3%

18.3%

21.6%

2.86

2007

11.9%

21.5%

25.4%

17.1%

24.1%

2.80

2008

12.9%

22.7%

23.7%

18.8%

21.8%

2.86

2009

12.3%

22.3%

24.2%

19.1%

22.2%

2.83

2010

12.8%

22.4%

23.5%

18.2%

23.1%

2.84

2011

12.1%

21.3%

25.1%

17.7%

23.8%

2.80

2012

12.6%

20.2%

25.0%

18.8%

23.4%

2.81

2013

12.2%

20.9%

25.7%

18.1%

23.1%

2.80

 

  3.AP统计学考试大纲

课程目的

AP统计学是入门课程,统计学在理科,工科,文科和商科都有广泛的应用,现在大学专业越来越多地使用统计学。本教学内容完全根据新改革的AP统计学知识结构框架进行,注重对学生思维能力和科研能力的培养,更加注重应用。

课程内容

课时

教学内容

考试比例

1

AP统计学考试介绍

20%

 

 

AP统计学介绍

AP统计学知识结构和框架

AP统计学考试时间,试卷类型

分类数据的描述分析

 

 

 

变量类型

单变量分类数据的分析

双变量分类数据的分析

2

连续型数据的描述分析

 

 

单变量连续型数据的分析

双变量连续型数据的分析

3

抽样, 调查和实验设计

10%

 

 

 

 

 

几个基本概念

收集数据的方式

几种简单的抽样方法

实验设计中的基本概念

实验设计

4

概率与概率分布

20%

 

 

 

 

 

概率

概率的基本准则及运算法则

离散型随机变量及其概率分布

连续型随机变量的概率分布

独立随机变量的组合

5

统计量及抽样分布

10%

 

 

 

 

 

基本概念

样本均值的抽样分布与中心极限定理

样本比例的抽样分布

两个相互独立的样本均值差的抽样分布

两个相互独立的样本比例差的抽样分布

6,7

参数估计

20%

 

 

 

 

 

参数估计的一般问题

一个总体参数的区间估计

两个总体参数的区间估计

样本量的确定

回归系数的区间估计

8,9

假设检验

20%

 

 

 

 

 

 

假设检验的基本问题

一个总体参数的检验

两个总体参数的检验

回归系数(最小二乘回归线斜率)的显著性检验

用置信区间进行检验

分类数据的假设检验

  4.备考建议

  AP统计学考试共分两个部分,section I是multiple choice部分,section II是free-response部分,两部分的考试时间均为90分钟。选择题部分为40道题,每题有5个选项。问答题部分为6道问答题,题目很长,分为几道小题。选择题一般考查一到两个知识点。问答题是综合题,经常由几个小题共同组成,考查的知识涉及几个章节。AP统计学考试主要涵盖描述统计和推断统计两大块知识,重点内容包括数据的分布,相关性与回归,样本的选择,实验的设计,二项分布,正态分布,中心极限定理,置信区间,显著性检验等。如果你们在平时踏踏实实的学习,并具有一定的数据分析能力以及逻辑思维能力,那考AP统计学就不难了。

  进入考场之后会先进行部分选择题的考试(90分钟),记住留出时间涂答题卡,答题卡提交之后出去休息10分钟,接着继续进入考场进行第二部分简答题的考试(90分钟)。这两部分现在都可以使用计算器。注意:选择题评分标准从2011年起发生了变化,答错不再倒扣分数【其他科目也是如此】。

  AP统计学的考试最后分数是以5,4,3,2,1来给定的,其中5分大约对应68-100(每年这个分数都有浮动,在大家的考试成绩出来之后才会确定,但是基本变化不大,没有超过70分),4分大约对应53-67,所以对于统计来讲拿5分并不是多么难的一件事情。

  选择题部分大家切记一定要先看问题,因为实际上问题会将考点直接定位,多数题目都不需要读题干,基本如果先读题干的话,浪费时间不说,无法定位考点,而统计中相应的知识点的考点是非常固定的.并且在AP统计学考试中请一定记住先采用排除法!!

  问答题也切记一定要先看问题进行考点定位。并且一定记住:某一个问项的题干只能往前找,而不能使用该问题下面的信息。问答题总共5个题目,所谓的part A和part B实际没有本质区别,无非就是A部分的5个题目问项少一些,B部分的一个题目问项多几个。一般情况下问答题部分分为:最小二乘回归线应该一个题,画图解释一个题,抽样和实验设计一个题目,随机变量的概率分布以及独立随机变量的组合一个题目,参数估计和假设检验应该各有一个题目。

  最后还要提醒大家的是,AP考试是用英文进行,所以AP教材也是英文的。对于中国学生而言,统计学基础知识并不难,难点是在短时间内用英文将统计学的知识掌握以及综合运用统计学知识去分析数据。所以我建议学生在正式上AP统计学课程之前先预习统计学的基本概念,并初步了解一些统计学常用的英文词汇,这样在上课时会达到事半功倍的效果。

 

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